求函数y=cos3x·cosx的最值.
如图,已知正四棱柱中,底面边长,侧棱的长为4,过点作的垂线交侧棱于点,交于点.(1)求证:⊥平面;(2)求与平面所成角的正弦值.
已知函数.(1)求函数的零点,并求反函数;(2)设,若不等式在区间上恒成立,求实数的范围.
(本小题满分10分)(选修4—5:不等式选讲)(Ⅰ)证明柯西不等式:;(Ⅱ)若且,用柯西不等式求+的最大值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程将圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C.(Ⅰ)写出C的参数方程;(Ⅱ)设直线与C的交点为,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极坐标建立极坐标系,求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲.如图,在中,是的角平分线,的外接圆交于点,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)当时,求的长.