数列1，12，1222，…，1222…2n－1，…的前n项和

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较易
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数列1，1+2，1+2+2²，…，1+2+2²+…+2ⁿ^－1，…的前n项和为（）

A．2ⁿ－n－1	B．2ⁿ⁺¹－n－2
C．2ⁿ	D．2ⁿ⁺¹－n

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设 $α, β$ 是两个不同的平面， $l$ 是一条直线，以下命题正确的是（）

A．	若 $l ⊥ α, α ⊥ β,$ 则 $l \subset β$	B．	若 $l / / α, α / / β,$ 则 $l \subset β$
C．	若 $l ⊥ α, α / / β,$ 则 $l ⊥ β$	D．	若 $l / / α, α ⊥ β,$ 则 $l ⊥ β$

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设 $x = 1 + i$ （ $i$ 是虚数单位），则 $\frac{2}{z} + z^{2} =$ （）

A．

$1 + i$

B．

$- 1 + i$

C．

$1 - i$

D．

$- 1 - i$

题型：未知
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" $x > 0$ "是" $x \neq 0$ "的（）

A．	充分而不必要条件	B．	必要而不充分条件
C．	充分必要条件	D．	既不充分也不必要条件

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设 $U = R, A = {x | x > 0}, B = {x | x > 1}$ ，则 $A \cap ∁_{U} B =$ （）

A．

${x | 0 \leq x < 1}$

B．

${x | 0 < x \leq 1}$

C．

${x | x < 0}$

D．

${x | x > 1}$

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若存在 $a \in R 且 a \neq 0$ ,对任意的 $x \in R$ ，均有 $f (x + a) ＜ f (x) + f (a)$ 恒成立，则称函数 $f (x)$ 具有性质 $P$ ，已知： $q_{1} : f (x)$ 单调递减，且 $f (x) ＞ 0$ 恒成立； $q_{2} ： f (x)$ 单调递增，存在 $x_{0} ＜ 0$ 使得 $f (x_{0}) = 0$ ，则是 $f (x)$ 具有性质 $P$ 的充分条件是（）

A、只有 $q_{1}$

B、只有 $q_{2}$

C、 $q_{1} 和 q_{2}$

D、 $q_{1} 和 q_{2}$ 都不是

题型：未知
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