在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的路程为x,的面积为y,且y与x之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出.(1)写出框图中①、②、③处应填充的式子;(2)若输出的面积y值为6,则路程x的值为多少?并指出此时点P的在正方形的什么位置上?
(本小题满分12分)的内角,,的对边分别为,,,,.(1)求角;(2)若,求的面积.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数,.(1)当时,解不等式;(2)画出函数的图象,根据图象求使恒成立的实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知在直角坐标系中,圆锥曲线的参数方程为(为参数),定点,是圆锥曲线的左、右焦点.(1)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程;(2)设(1)中直线与圆锥曲线交于两点,求.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,为上的三个点,是的平分线,交于点,过作的切线交的延长线于点.(1)证明:平分;(2)证明:.
(本小题满分12分)已知函数().(1)讨论的单调性;(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围(为自然常数);(3)求证(,).