某班同学参加“绿色环保知识竞赛”,将所得成绩(分数取整数)整理后分成5组,并绘成频数分布直方图,请结合直方图提供的信息,解答下列问题:(1)该班共有多少名学生?(2)60.5~70.5这一分数段的频数、百分比分别时多少?(3)这次竞赛成绩的中位数在哪个分数段内?(4)根据图文信息,自己提出一个关于绿色环保方面的问题,并试着回答你所提出的问题。
先化简,再从-2<x<3中选一个合适的整数代入求值。
以AB为直径作半圆O,AB=10,点C是该半圆上一动点,连接AC、BC,延长BC至点D,使DC=BC,过点D作DE⊥AB于点E,交AC于点F,在点C运动过程中: (1)如图1,当点E与点O重合时,连接OC,试判断△COB的形状,并证明你的结论; (2)如图2,当DE=8时,求线段EF的长.
自古以来,钓鱼岛及其附属岛屿都是我国固有领土.如图,为了开发利用海洋资源,我勘测飞机测量钓鱼岛附属岛屿之一的北小岛(又称为鸟岛)两侧端点A、B的距离,飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了800米,在点D测得端点B的俯角为45°,求北小岛两侧端点A、B的距离.(结果精确到0.1米,参考数≈1.73,≈1.41)
为配合“书香进校园”活动的开展,学校决定为各班级添置图书柜.原计划用4000元购买若干个书柜,由于市场价格变化,每个书柜单价上涨20元,实际购买时多花了400元.求书柜原来的单价是多少元?
如图,已知:AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点E,CF⊥AD,垂足为点F,并且AE="DF" . 求证:四边形BECF是平行四边形.