某班同学参加“绿色环保知识竞赛”,将所得成绩(分数取整数)整理后分成5组,并绘成频数分布直方图,请结合直方图提供的信息,解答下列问题:(1)该班共有多少名学生?(2)60.5~70.5这一分数段的频数、百分比分别时多少?(3)这次竞赛成绩的中位数在哪个分数段内?(4)根据图文信息,自己提出一个关于绿色环保方面的问题,并试着回答你所提出的问题。
图①是一个长为、宽为的长方形,用这样四个全等的长方形,拼成如图②的正方形. (1)按要求填空: ⅰ.请用含字母、的代数式表示图②中的阴影部分的正方形的边长: ; ⅱ.请用含字母、的代数式,用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积: 方法1: 方法2: ⅲ.观察图②,请写出代数式、、之间的等量关系: ; (2)根据(1)题中的等量关系,解决如下问题: 若,,求的值.
先化简,再求值:,其中,满足.
(1)解方程: (2)分解因式:
数学思想运用: (1)如图①所示,△ABC的外角平分线交于G,若∠A=80°,则∠BGC= °,请你猜测∠BGC和∠A的数量关系: . (2)如图②所示,若△ABC的内角平分线交于点I,若∠A=50°,则∠BIC= °,请你猜测∠BIC和∠A的数量关系: . (3)已知,如图③,△ABC中,的平分线与的平分线交于点,请你猜测∠D和∠A的数量关系: . 若,求的度数(写出求解过程).
如图,于点,于点E,与相交于点. (1)求证:; (2)连接,,试判断直线,的位置关系,并说明理由.