某班同学参加“绿色环保知识竞赛”,将所得成绩(分数取整数)整理后分成5组,并绘成频数分布直方图,请结合直方图提供的信息,解答下列问题:(1)该班共有多少名学生?(2)60.5~70.5这一分数段的频数、百分比分别时多少?(3)这次竞赛成绩的中位数在哪个分数段内?(4)根据图文信息,自己提出一个关于绿色环保方面的问题,并试着回答你所提出的问题。
如图,有长为的篱笆,现一面利用墙(墙的最大可用长度为)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽为,面积为. (1)求与的函数关系式. (2)要围成面积为的花圃,的长是多少米? (3)能围成面积比还大的花圃吗?如果能,求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.
如图,在矩形中,,,点从出发沿边向点以的速度移动,同时点从点出发沿边以的速度移动,分别到达,两点后就停止运动. (1)设运动开始后第时,五边形的面积为,试写出与的函数关系式,并指出自变量的取值范围. (2)第几秒五边形的面积最小?是多少?
某农场种植一种蔬菜,销售员张平根据往年的销售情况,对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测,预测情况如图,图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系.观察图象,你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息? 答题要求:(1)请提供四条信息;(2)不必求函数的表达式.
如图,在△中,,,,点在上运动,交于,于,设,梯形的面积为. (1)求关于的函数表达式及自变量的取值范围; (2)当梯形的面积为4时,求的值; (3)梯形的面积是否有最大值,如果有,求出最大值;如果没有,请说明理由.
如图所示,公园要建造圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面处安装一个柱子,恰在水面中心,,由处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流离距离为处达到距水面最大高度. (1)以为坐标轴原点,为轴建立直角坐标系,求抛物线的函数表达式; (2)水池半径至少要多少米,才能使喷出的水流不致落到池外? (3)若水池的半径为,要使水流不落到池外,此时水流高度应达多少米(精确到)?