已知梯形中,∥,,,、分别是、上的点,∥,,是的中点.沿将梯形翻折,使平面⊥平面 (如图).(I)当时,求证: ;(II)若以、、、为顶点的三棱锥的体积记为,求的最大值;(III)当取得最大值时,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 设函数 (I)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象; (II)求函数f(x)的最小正周期及函数f(x)的最大值 (III)求函数f(x)的单调增区间。
(本小题满分12分)已知函数。 (I)判断并证明函数的奇偶性; (II)判断并证明函数在上的单调性; (III)求函数在上的最大和最小值。
(本小题满分12分) 已知角的终边与单位圆交于点P(,). (Ⅰ)写出、、值; (Ⅱ)求的值.
(本小题满分12分) 不用计算器计算: (Ⅰ) (Ⅱ)设求的值;
(本小题满分12分) 已知集合 (Ⅰ)求:A∪B; (Ⅱ)若求a的取值范围.