计算(1) (2)(3); (4)(5) (6)
如图,直线PQ与⊙O相交于点A、B,BC是⊙O的直径,BD平分∠CBQ交⊙O于点D,过点D作DE⊥PQ,垂足为E.(1)求证:DE与⊙O相切;(2)连结AD,己知BC=10,BE=2,求sinBAD的值.
某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场,就用8000元购进一批衬衫,面市后果然供不应求,服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进数量的2倍,但单价贵了8元.商家销售这种衬衫时每件定价都是100元,最后剩下10件按8折销售,很快售完.在这两笔生意中,商家共盈利多少元?
四张背面完全相同的纸牌(如图,用①、②、③、④表示),正面分别写有四个不同的条件.小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,先随机抽出一张(不放回),再随机抽出一张.(1)写出两次摸牌出现的所有可能的结果(用①、②、③、④表示);(2)以两次摸出的牌面上的结果为条件,求能判断四边形ABCD为平行四边形的概率.
化简求值:,a取﹣1、0、1、2中的一个数.
如图,矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm,点E从点A出发,沿射线AD移动,以CE为直径作圆O,点F为圆O与射线BD的公共点,连接EF、CF,过点E作EG⊥EF,EG与圆O相交于点G,连接CG.(1)试说明四边形EFCG是矩形;(2)当圆O与射线BD相切时,点E停止移动,在点E移动的过程中,①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值?若存在,求出这个最大值或最小值;若不存在,说明理由;②求点G移动路线的长.