(本小题满分10分)函数在P点处的切线平行于直线,求的值。
(本小题满分12分)已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为.(I)求椭圆方程;(II)设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M,又点A和点B在椭圆上,且M分有向线段所成的比为2,求线段AB所在直线的方程.
(本小题满分12分)已知函数(1)若是定义域上的单调函数,求的取值范围;(2)若在定义域上有两个极值点、,证明:
(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,右焦点为(,0),斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为.(1)求椭圆G的方程;(2)求的面积.
(本小题满分12分)甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹(“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹).(1)如果甲只射击次,求在这一枪出现空弹的概率;(2)如果甲共射击次,求在这三枪中出现空弹的概率; (3)如果在靶上画一个边长为的等边,甲射手用实弹瞄准了三角形区域随机射击,且弹孔都落在三角形内。求弹孔与三个顶点的距离都大于1的概率(忽略弹孔大小).
(本小题满分12分)等比数列的各项均为正数,且(1)求数列的通项公式.(2)设 ,求数列的前n项和.