(本小题满分14分）
已知
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围
；
（3）在（2）的条件下，设关于
的方程
的两个根为
、
，若对任意
，
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
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如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有一条的为第一层，有二条的为第二层，…，依次类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动，若在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道．记小弹子落入第
层第
个竖直通道（从左至右）的概率为
，某研究性学习小组经探究发现小弹子落入第
层的第
个通道的次数服从二项分布，请你解决下列问题.
（Ⅰ）试求
及
的值，并猜想的表达式；（不必证明）
（Ⅱ）设小弹子落入第6层第个竖直通道得到分数为
，其中
，试求的分布列
及数学期望．
的三个内角且向量
共线。
的对边分别是
，且满足
，试判断
的形状．
，函数
的定义域为
上是增函数，求实数
的取值范围
，求实数
的方程
在区间
内有解，求实数
被两直线
和
截得的线段中点为P
，在直线
最小，并求出这个最小值相关知识点
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