若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。
如图，在一个的二面角的棱上，有两个点、，、分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于的线段，且，，，则的长为 ；
抛物线上与其焦点的距离等于的点的坐标是 ；
若圆与圆相交，则的范围为_______；
对于任意实数，直线所经过的定点是 ；
已知双曲线的焦距为，右顶点为，抛物线的焦点为，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的离心率为
，从长方体的一条对角线的一个
的二面角的棱上，有两个点
、
，
、
分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于
的线段，且
，
，
，则
的长为 ；
上与其焦点的距离等于
的点的坐标是 ；
与圆
相交，则
的范围为_______；
，直线
所经过的定点是 ；
的焦距为
，右顶点为
，抛物线
的焦点为
，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为
，则双曲线的离心率为 
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