一个四边形的内角的度数的比是,求它的最大内角和最小外角的度数.
一次函数的图像与反比例函数的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点.(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;(2)求△OAB的面积.(3)写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围.
如图,点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上,且OA=3,AC=2,CD平行于AB,并与弧AB相交于点M、N.(1)求线段OD的长;(2)若tan∠C=,求弦MN的长.
如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=∠CAB.(1)求证:直线BF是⊙O的切线;(2)若AB=5,sin∠CBF=,求BC和BF的长.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,点M是AD的中点,△MBC是等边三角形.(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;(2)动点P、Q分别在线段BC和MC上运动,且∠MPQ=60°保持不变.设PC=x,MQ=y,求y与x的函数关系式;(3)在(2)中:①当动点P、Q运动到何处时,以点P、M和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形?并指出符合条件的平行四边形的个数;②当y取最小值时,判断△PQC的形状,并说明理由.
已知抛物线过两点(m,0)、(n,0),且,抛物线于双曲线(x>0)的交点为(1,d).(1)求抛物线与双曲线的解析式;(2)已知点都在双曲线(x>0)上,它们的横坐标分别为,O为坐标原点,记,点Q在双曲线(x<0)上,过Q作QM⊥y轴于M,记。求的值.