等腰三角形的两个角的比为1:4,则顶角的度数为多少?
如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,CD与⊙O相切于点E,AD⊥CD于点D.(1)求证:AE平分∠DAC;(2)若AB=4,∠ABE=60°.①求AD的长;②求出图中阴影部分的面积.
周末,小亮一家在瘦西湖游玩,妈妈在岸边处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图).小船从处出发,沿北偏东60°划行300米到达A处,接着向正南方向划行一段时间到达B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上,这时小亮与妈妈相距多少米(精确到1米)?(参考数据:,)
阅读对话,解答问题.(1) 分别用、表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字,请用树状图法或列表法写出(,) 的所有取值;(2) 求点(,)在一次函数图像上的概率.
如图,已知△ABC,按如下步骤作图:①分别以A、C为圆心,以大于的长为半径在AC两边作弧,交于两点M、N;②作直线MN,分别交AB、AC于点D、O;③过C作CE∥AB交MN于点E,连接AE、CD.(1)求证:四边形ADCE是菱形;(2)当∠ACB90°,BC6,AB10,求四边形ADCE的面积.
某校为了了解九年级学生的体能情况,抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试,将测试成绩整理后作出如下统计图.甲同学计算出第二组的频率是0.08,乙同学计算出从左至右第一、二、三、四组的频数比为2:4:17:15.结合统计图回答下列问题:(1)这次共抽调了多少人?(2)若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是多少?(3)若该校九年级有600名学生,请估计该校九年级达到优秀的人数是多少?