2004年岁末的印度洋海啸,牵动着世界人民的心.某国际医疗救援队用甲、乙两种原料为手术后的病人配置营养品.每克甲原料含0.5单位的蛋白质和1单位的铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D.(1)以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作⊙O(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若(1)中的⊙O与AB边的另一个交点为E,AB=6,BD=,求⊙O的半径.
在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.(1)求证:△ADF∽△DEC;(2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.
某商店准备进一批季节性小家电,每个进价为40元,经市场预测,销售定价为50元,可售出400个;定价每增加1元,销售量将减少10个.设每个定价增加x元. (1)写出售出一个可获得的利润是 元.(用含x的代数式表示) (2)商店若准备获得利润6000元,并且使进货量较少,则每个定价为多少元?
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,半径OD⊥BC,垂足为E,若BC=,DE=3.求:(1)⊙O的半径;(2)弦AC的长;(3)阴影部分的面积.
一次期中考试中,甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示:(单位:分)
(1)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差; (2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式: 标准分=(个人成绩一平均成绩)÷成绩标准差. 从标准分看,标准分大的考试成绩更好,请问甲同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?