一宾馆准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知地毯40元/米

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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一宾馆准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知地毯40元/米²，主楼梯的宽为2米，其侧面如图所示，则地毯至少需要多少元？

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如图所示，直线 $y = k_{1} x + b$ 与双曲线 $y = \frac{k_{2}}{x}$ 交于 $A$ 、 $B$ 两点，已知点 $B$ 的纵坐标为 $- 3$ ，直线 $AB$ 与 $x$ 轴交于点 $C$ ，与 $y$ 轴交于点 $D (0, - 2)$ ， $OA = \sqrt{5}$ ， $\tan ∠ AOC = \frac{1}{2}$ ．

（1）求直线 $AB$ 的解析式；

（2）若点 $P$ 是第二象限内反比例函数图象上的一点， $ΔOCP$ 的面积是 $ΔODB$ 的面积的2倍，求点 $P$ 的坐标；

（3）直接写出不等式 $k_{1} x + b ⩽ \frac{k_{2}}{x}$ 的解集．

题型：未知
难度：未知

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“杂交水稻之父” $- -$ 袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标．

（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；

（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现．

题型：未知
难度：未知

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如图，以等边三角形 $ABC$ 的 $BC$ 边为直径画圆，交 $AC$ 于点 $D$ ， $DF ⊥ AB$ 于点 $F$ ，连接 $OF$ ，且 $AF = 1$ ．

（1）求证： $DF$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）求线段 $OF$ 的长度．

题型：未知
难度：未知

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为庆祝建党100周年，让同学们进一步了解中国科技的快速发展，东营市某中学九（1）班团支部组织了一次手抄报比赛．该班每位同学从 $A$ ．"北斗卫星"； $B$ ．" $5 G$ 时代"； $C$ ．"东风快递"； $D$ ．"智轨快运"四个主题中任选一个自己喜欢的主题．统计同学们所选主题的频数，绘制成不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）九（1）班共有　　名学生；

（2）补全折线统计图；

（3） $D$ 所对应扇形圆心角的大小为　　；

（4）小明和小丽从 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率．

题型：未知
难度：未知

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（1）计算： $\sqrt{12} + 3 \tan 30 ° - | 2 - \sqrt{3} | + {(π - 1)}^{0} + 8^{2021} \times {(- 0.125)}^{2021}$ ；

（2）化简求值： $\frac{2 n}{m + 2 n} + \frac{m}{2 n - m} + \frac{4 mn}{4 n^{2} - m^{2}}$ ，其中 $\frac{m}{n} = \frac{1}{5}$ ．

题型：未知
难度：未知

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