在极坐标系中,为极点,半径为2的圆的圆心的极坐标为.(1)求圆极坐标方程;(2)在以极点为原点,以极轴为轴正半轴建立的直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数),直线与圆相交于、两点,已知定点,求.
(本题满分12分) 在长方体中,,过、、三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几 何体,且这个几何体的体积为. (Ⅰ)求棱的长; (Ⅱ)若的中点为,求异面直线与所成角 的余弦值.
.(本题满分12分) 在中,,,分别为内角,,所对的边,且满足. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)现给出三个条件:①;②;③. 试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选择,并以此为依据求的面积(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分) .
(本题满分10分) 选修4—5:不等式选讲 (Ⅰ)解关于x的不等式; (Ⅱ)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.
(本题满分10分) 选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为,曲线C1,C2相交于点A,B. (Ⅰ)将曲线C1,C2的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)求弦AB的长.
(.(本小题满分14分) 设函数。 (1)求函数的单调区间; (2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)若关于x的方程在上恰有两个相异实根,求实数a的取值范围。 成都外国语学校2011级高三(下)三月月考试题