如图，AB是过椭圆左焦点F的一弦，C是椭圆的右焦点，已知|AB|=|AC|=4，∠BAC=90°，求椭圆方程.
（本小题满分14分）已知函数（a∈R）． （Ⅰ）若函数为偶函数，求的值； （Ⅱ）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
（本小题满分14分）设正项数列的前项和满足． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令，数列的前项和为，证明：对于任意，都有 ．
（本小题满分13分）在如图的几何体中，平面为正方形，平面为等腰梯形，∥，，，． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
（本小题满分13分）已知、、分别为的三边、、所对的角，的面积为，且． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求周长的最大值．
已知偶函数（）在点处的切线与直线垂直，函数． （Ⅰ）求函数的解析式． （Ⅱ）当时，求函数的单调区间和极值点； （Ⅲ）证明：对于任意实数x，不等式恒成立．（其中e＝2．71828…是自然对数的底数）
（a∈R）．
为偶函数，求
的值；
时，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的前
项和
满足
．
，数列
的前
，证明：对于任意
，都有 
．
为正方形，平面
为等腰梯形，
∥
，
，
，
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
、
、
分别为
的三边
、
、
所对的角，
的面积为
，且
．
，求
（
）在点
处的切线与直线
垂直，函数
．
的解析式．
时，求函数
的单调区间和极值点；
恒成立．（其中e＝2．71828…是自然对数的底数）
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