如图,∠AOB是平角,OD、OC、OE是三条射线,OD是∠AOC的平分线, 请你补充一个条件,使∠DOE=90°,并说明你的理由.
(1)如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.①∠AEB的度数为;② 线段AD,BE之间的数量关系为; (2)如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A,D,E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE,请判断∠AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由; (3)如图3,在正方形ABCD中,CD=,若点P满足PD=1,且∠BPD=90°,请直接写出点A到BP的距离.
已知二次函数y=(t-4)x2-(2t-5)x+4在x=0与x=5的函数值相等. (1)求二次函数的解析式; (2)若二次函数的图象与x轴交于A,B两点(A在B左侧),与y轴交于点C,一次函数y=kx+b经过B,C两点,求一次函数的表达式; (3)在(2)的条件下,过动点D(0,m) 作直线//x轴,其中.将二次函数图象在直线下方的部分沿直线向上翻折,其余部分保持不变,得到一个新图象M.若直线与新图象M恰有两个公共点,请求出的取值范围.
已知,如图,直线AB与直线BC相交于点B,点D是直线BC上一点.求作:点E,使直线DE∥AB,且点E到B、D两点的距离相等.(在题目的原图中用尺规完成作图, 并且保留作图痕迹) 结论:
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CE^ AB于E, CD平分ÐECB, 交过点B的射线于D, 交AB于F, 且BC=BD. (1)求证:BD是⊙O的切线; (2)若AE=9, CE=12, 求BF的长.
从2015年1月7日起,中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气。某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”,随机调查了该市部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了如下尚不完整的统计图表. 请根据图表中提供的信息解答下列问题: (1) 填空:m= ,n=,扇形统计图中E组所占的百分比为%. (2) 若该市人口约有100万人,请你计算其中持D组“观点”的市民人数. (3) 若在这次接受调查的市民中,随机抽查一人,则此人持C组“观点”的概率是多少?