如图,∠AOB是平角,OD、OC、OE是三条射线,OD是∠AOC的平分线, 请你补充一个条件,使∠DOE=90°,并说明你的理由.
如图,中,弦与相交于点,,连接、.
求证:(1);
(2).
解方程:.
计算:
如图,抛物线过点,且与直线交于、两点,点的坐标为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点为抛物线上位于直线上方的一点,过点作轴交直线于点,点为对称轴上一动点,当线段的长度最大时,求的最小值;
(3)设点为抛物线的顶点,在轴上是否存在点,使?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
在矩形中,连结,点从点出发,以每秒1个单位的速度沿着的路径运动,运动时间为(秒.过点作于点,在矩形的内部作正方形.
(1)如图,当时,
①若点在的内部,连结、,求证:;
②当时,设正方形与的重叠部分面积为,求与的函数关系式;
(2)当,时,若直线将矩形的面积分成两部分,求的值.