向面积为9的△内任投一点,那么△的面积小于3的概率是 .
已知数列{an}:a1,a2,a3,…,an,如果数列{bn}:b1,b2,b3,…,bn满足b1=an,bk=ak-1+ak-bk-1,其中k=2,3,…,n,则称{bn}为{an}的“衍生数列”.若数列{an}:a1,a2,a3,a4的“衍生数列”是5,-2,7,2,则{an}为________;若n为偶数,且{an}的“衍生数列”是{bn},则{bn}的“衍生数列”是________.
一个平面图由若干顶点与边组成,各顶点用一串从1开始的连续自然数进行编号,记各边的编号为它的两个端点的编号差的绝对值,若各条边的编号正好也是一串从1开始的连续自然数,则称这样的图形为“优美图”.已知如图是“优美图”,则点A,B与边a所对应的三个数分别为________.
若从集合,,3,4中随机抽取一个数记为a,从集合{-1,1,-2,2}中随机抽取一个数记为b,则函数f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的图像经过第三象限的概率是________.
对向量a=(a1,a2),b=(b1,b2)定义一种运算“⊗”:a⊗b=(a1,a2)⊗(b1,b2)=(a1b1,a2b2).已知动点P,Q分别在曲线y=sin x和y=f(x)上运动,且=m⊗+n(其中O为坐标原点),若向量m=(,3),n=(,0),则y=f(x)的最大值为________.
我们把形如y=f(x)φ(x)的函数称为幂指函数,幂指函数在求导时,可以利用对数法:在函数解析式两边求对数得ln y=φ(x)lnf(x),两边求导得=φ′(x)·ln f(x)+φ(x)·,于是y′=f(x)φ(x)[φ′(x)·ln f(x)+φ(x)·].运用此方法可以探求得y=x的单调递增区间是________.