已知函数f (x )=ax 3 + x2 + 2 ( a ≠ 0 ) .(Ⅰ) 试讨论函数f (x )的单调性;(Ⅱ) 若a>0,求函数f (x ) 在[1,2]上的最大值.
已知命题,命题.若命题“”是真命题,求实数的取值范围.
已知椭圆的左、右顶点分别是、,左、右焦点分别是、.若,,成等比数列,求此椭圆的离心率.
已知是函数的一个极值点,其中. (1)与的关系式; (2)求的单调区间; (3)当时,函数的图象上任意一点处的切线的斜率恒大于,求的取值范围.
在平面直角坐标系中,动点到两点、的距离之和等于4.设点的轨迹为. (1)求曲线的方程; (2)设直线与交于、两点,若,求的值.
如图,在直三棱柱中-A BC中,AB AC, AB=AC=2,=4,点D是BC的中点. (1)求异面直线与所成角的余弦值; (2)求平面与所成二面角的正弦值.