某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元. 根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件。(1)设一次订购量为件,服装的实际出厂单价为元,写出函数的表达式;(2)当销售商一次订购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?(服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本)
已知抛物线C:与椭圆共焦点, (Ⅰ)求的值和抛物线C的准线方程; (Ⅱ)若P为抛物线C上位于轴下方的一点,直线是抛物线C在点P处的切线,问是否存在平行于的直线与抛物线C交于不同的两点A,B,且使?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
已知函数. (Ⅰ) 若函数在处的切线方程为,求实数的值. (Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
如图,在三棱柱中, ,,,点是的中点,. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)设点在线段上,,且使直线和平面所成的角的正弦值为,求的值.
在数列中,已知(. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)求数列的前项和.
在中,角,,的对边是,,,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求面积的最大值.