某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元. 根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件。(1)设一次订购量为件,服装的实际出厂单价为元,写出函数的表达式;(2)当销售商一次订购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?(服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本)
已知函数,, (Ⅰ)求函数定义域和值域; (Ⅱ)若函数与函数定义域相同,求函数的值域.
已知函数,为常数且, (Ⅰ)求函数的图像与轴围成的三角形的面积; (Ⅱ)若满足,且,则称为函数的二阶周期点,如果有两个二阶周期点,试确定的取值范围.
已知函数(), (Ⅰ)若,求的最大值及此时的值; (Ⅱ)若函数在区间 上的最小值为4,求实数的值.
已知函数,(其中实数), (Ⅰ)求函数的值域; (Ⅱ)若函数的图像与直线的两个相邻交点间的距离为, 求函数的单调增区间.
已知数列中中, (1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式 (2)若数列满足,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.