如图,一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点.(1)求这个抛物线的解析式;(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少?(3)在(2)的情况下,以A、M、N、D为顶点作平行四边形,求第四个顶点D的坐标.
如图,在梯形中,∥,,,点在对角线上,作,连接,且满足.(1)求证:;(2)当时,试判断四边形的形状,并说明理由.
随着“微博潮”的流行,初中学生也开始忙着“织围脖”,某校在上微博的280名学生中随机抽取了部分学生调查他们平常每天上微博的时间,绘制了扇形统计图和频数分布直方图,请根据图中信息,回答下列问题:(1)本次共抽取了 名学生,将频数分布直方图补充完整;(2)被调查的学生中上微博的时间中位数落在 这一小组内;(3)样本中,平均每天上微博的时间为0.5小时这一组的频率是 ;(4)请估计该校上微博的学生中,大约有 名学生平均每天上微博的时间不少于1小时;
某公园有一圆弧形的拱桥,如图已知拱桥所在的圆的半径为10米,拱桥顶到水面距离米.(1)求水面宽度的大小;(2)当水面上升到时,从点测得桥顶的仰角为,若=3,求水面上升的高度.
解方程组:.
如图,⊙的半径为6,线段与⊙相交于点、,,,与⊙相交于点,设,.(1)求长;(2)求关于 的函数解析式,并写出定义域;(3)当 ⊥时,求 的长.