矩形ABCD中，AD=5，AB=3，将矩形ABCD沿某直线折叠，使点A的对应点A′落在线段BC上，再打开得到折痕EF． 
（1）当A′与B重合时（如图1），EF= ；当折痕EF过点D时（如图2），求线段EF的长；
（2）①观察图3和图4，设BA′=x，①当x的取值范围是 时，四边形AEA′F是菱形；②在①的条件下，利用图4证明四边形AEA′F是菱形．
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，其中a是方程
的解．
是正整数，且满足
，求
的平方根．某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；
（2）若该中学共有1000名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数．
如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC ，DF∥BE ，AE＝CF．
求证：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．
（2）
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