= 。
(2014年新疆区、兵团5分)规定用符号[x]表示一个实数的整数部分,例如[3.69]=3.,按此规定,= .
(2014年北京市4分)在平面直角坐标系中,对于点,我们把点叫做点P的伴随点,已知点的伴随点为,点的伴随点为,点的伴随点为,…,这样依次得到点,,,…,,….若点的坐标为(3,1),则点的坐标为 ,点的坐标为 ;若点的坐标为(a,b),对于任意的正整数n,点均在x轴上方,则a,b应满足的条件为 .
(2014年四川宜宾3分)规定:sin(﹣x)=﹣sinx,cos(﹣x)=cosx,sin(x+y)=sinx•cosy+cosx•siny. 据此判断下列等式成立的是 (写出所有正确的序号) ①cos(﹣60°)=; ②sin75°=; ③sin2x=2sinx•cosx; ④sin(x﹣y)=sinx•cosy﹣cosx•siny.
(2014年四川乐山3分)对于平面直角坐标系中任意两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),称|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为P1、P2两点的直角距离,记作:d(P1,P2).若P0(x0,y0)是一定点,Q(x,y)是直线y=kx+b上的一动点,称d(P0,Q)的最小值为P0到直线y=kx+b的直角距离.令P0(2,﹣3).O为坐标原点.则: (1)d(O,P0)= ; (2)若P(a,﹣3)到直线y=x+1的直角距离为6,则a= .
(2014年四川甘孜4分)如图,我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形,若小正方形与大正方形的面积之比为1:13,则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为 .