已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°.
（1）如图1，若AC⊥BD，且AC＝5，BD＝3，则S_梯形ABCD＝                ；
（2）如图2，若DE⊥BC于E，BD＝BC，F是CD的中点，试问：∠BAF与∠BCD的大小关系如何？请写出你的结论并加以证明；

（3）在（2）的条件下，若AD＝EC，＝     .