在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的,得到的解为;乙看错了方程组中的,得到的解为。(1)求原方程组中、的值各是多少?(2)求出原方程组中的正确解。
因式分解(每小题3分,共6分)(1)4a2-16 (2)
如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴,轴于A,B两点,点C为OB的中点,点D在第二象限,且四边形AOCD为矩形.(1)直接写出点A,B的坐标,并求直线AB与CD交点E的坐标;(2)动点P从点C出发,沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动;同时,动点N从点A出发,沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动,过点P作,垂足为H,连接NP.设点P的运动时间为t秒.① 若△NPH的面积为1,求t的值;② 点Q是点B关于点A的对称点,问是否有最小值,如果有,求出相应的点P的坐标;如果没有,请说明理由.
(本题8分)已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE∥AC,AE∥BD.(1)求证:四边形AODE是矩形;(2)若AB=6,∠BCD=120°,求四边形AODE的面积.
(本题8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,且AF∥CE.(1)说明四边形ACEF是平行四边形;(2)当∠B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形,并说明理由.
(本题8分)已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)BE∥DF.