已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长,则Rt△ABC的第三边长为 .
分解因式:= .
若分式在实数范围内有意义,则的取值范围是 .
用含30°、45°、60°这三个特殊角的四个三角比及其组合可以表示某些实数,如:可表示为;仿照上述材料,完成下列问题:(1)用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比或其组合表示,即填空: …;(2)用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比,结合加、减、乘、除四种运算,设计一个等式,要求:等式中须含有这三个特殊角的三角比,上述四种运算都至少出现一次,且这个等式的结果等于1,即填空:
把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小(这个顶点不变),我们把这样的三角形运动称为三角形的T-变换,这个顶点称为T-变换中心,旋转角称为T-变换角,三角形与原三角形的对应边之比称为T-变换比;已知△在直角坐标平面内,点,,,将△进行T-变换,T-变换中心为点,T-变换角为60°,T-变换比为,那么经过T-变换后点所对应的点的坐标为 ;
已知不等臂跷跷板长为3米,当的一端点碰到地面时(如图1),与地面的夹角为30°;当的另一端点碰到地面时(如图2),与地面的夹角的正弦值为,那么跷跷板的支撑点到地面的距离 米