计算:(1)
如图所示,⊙O 的半径是4,PA、PB分别与⊙O相切于点A、点B,若PA与PB之间的夹角∠APB=60°, (1)若点C是圆上的一点,试求∠ACB的大小;(2)求△ABP的周长
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AF⊥BD,CE⊥BD,垂足分别为E、F;连结AE、CF,得四边形AFCE,试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种?①平行四边形;②菱形;③矩形;请证明你的结论.
(本小题满分10分)如图,直线AB与坐标轴分别交于点A、点B,且OA、OB的长分别为方程x2-6x+8=0的两个根(OA<OB),点C在y轴上,且OA︰AC=1:2,D(3,0)直线CD垂直于直线AB于点P,交x轴于点D。(1)求出点A、点B的坐标。(2)请求出直线CD的解析式。(3)若点M为坐标平面内任意一点,在直线AB上是否存在这样的点M,使以点B、D、M为顶点的三角形与△AOB相似,若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
去年牡丹江管理局西瓜喜获丰收,瓜农老李收获的200吨西瓜计划采用批发和零售两种方式进行销售。经市场调查发现:批发销售每吨可获利200元,零售每吨可获利600元。(1)若老李计划将这200吨西瓜批发销售x吨,其余零售,设所获总利润y元,试写出y与x之间的函数关系式。(不必写出自变量的取值范围)(2)如果老李决定将这200吨西瓜采取批发和零售两种销售方式,他预计获利不低于50000元,不高于52000元。请问共有几种销售方案?(批发和零售的吨数均为正整数)(3)老李决定将(2)中获利的20﹪全部用来购进今年种植西瓜所需的A、B两种化肥,其中A种化肥每吨4000元,B种化肥每吨2000元(A、B两种化肥的吨数均为正整数)。请直接写出老李有哪几种购进方案.
(本小题满分8分)在△ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延长线于点G.一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边在一条直线上,另一条直角边恰好经过点B.(1)在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度,猜想并写出BF与CG满足的数量关系,然后证明你的猜想;(2)当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时,一条直角边仍与AC边在同一直线上,另一条直角边交BC边于点D,过点D作DE⊥BA于点E.此时请你通过观察、测量DE、DF与CG 的长度,猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系,然后证明你的猜想;(3)当三角尺在(2)的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置(点F在线段AC上,且点F与点C不重合)时,(2)中的猜想是否仍然成立?(不用说明理由)