第41届上海世博会于2010年5月1日开幕,它将成为人类文明的一次精彩对话.某小型企业被授权生产吉祥物海宝两种造型玩具,生产每种造型所需材料及所获利润如下表:该企业现有A种材料,B种材料,计划用这两种材料生产2000个海宝造型玩具.设该企业生产甲造型玩具个,生产这两种造型的玩具所获利润为元.(1)求出应满足的条件,并且说出有多少种符合题意的生产方案?(2)写出与的关系式.(3)请你给该企业推荐一种生产方案,并说明理由.
某照明有限公司研制出一种新型节能灯,每件的生产成本为18元,按定价40元出售,每月可销售20万件.为了增加销量,公司决定采取降价的办法,经市场调研,每降价1元,月销售量可增加2万件.(1)求出月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式(不必写出x的取值范围);(2)求出月销售利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式(不必写出x的取值范围),并求出销售单价x(元)为多少可获得最大月销售利润。(注:利润=售价-成本价) (3)请你通过(2)中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围,使月销售利润不低于480万元.
已知:△内接于⊙,过点作直线,为非直径的弦,且是⊙的切线。(1)求证:∠CBF=∠A;(2)若,BC=2,连接OC并延长交EF于点M,求由弧BC、线段BM和CM所围成的图形的面积.
为响应“植树造林、造福后人”的号召,某班组织部分同学义务植树200棵,由于同学们的积极参与,实际参加的人数比原计划增加了25%,结果每人比原计划少栽了1棵,问实际有多少人参加了这次植树活动?
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE.(1)求证:四边形ACEF是平行四边形;(2)当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?请回答并证明你的结论;(3)四边形ACEF有可能是正方形吗?为什么?
如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用 高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高.(精确到0.1米)(已知sin10°≈0.17, cos10°≈0.98, tan10°≈0.18, sin15°≈0.26, cos15°≈0.97, tan15°≈0.27.)