第41届上海世博会于2010年5月1日开幕，它将成为人类文明的一次精彩对话.某小型企业被授权生产吉祥物海宝两种造型玩具，生产每种造型所需材料及所获利润如下表：
该企业现有A种材料
，B种材料
，计划用这两种材料生产2000个海宝造型玩具.设该企业生产甲造型玩具
个，生产这两种造型的玩具所获利润为
元.（1）求出应满足的条件，并且说出有多少种符合题意的生产方案？（2）写出与的关系式.（3）请你给该企业推荐一种生产方案，并说明理由.
，其中
为不等式组
的整数解（友情提示：如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（－1，0）、（3，0），现将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段CD，连接AC、BD得到平行四边形ABDC。
（1）写出点C、D的坐标并求平行四边形ABDC的面积
；
（2）如图2，在y轴上是否存在点P，使连接PA、PB得到的三角形PAB的面积
，若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由。
（3）若点Q在线段CD上移动（不包括C、D两点），QO与线段CD、AB所成的角∠2与∠1如图3所示，给出下列 两个结论：①∠2＋∠1的值不变，②
的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出这个结论，并加以说明。
在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．
（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有_____个整点。
（2）请你猜测由里向外画第n个正方形四条边上的整点个数共有_____个。
（3）显然，由里向外点（-1，1）在第2个正方形的边上，请你探究：由里向外点（-2，2）在第____个正方形的边上，点（-3，3）在第____个正方形的边上，………点（-n，n）在第____个正方形边上（n为正整数）。
已知：如图，DG⊥BC ，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1="∠2" 求证：CD⊥AB
证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直定义)
∴DG∥AC(_______________________________)
∴∠2=____(_______________________________)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠_____ (等量代换)
∴EF∥CD(_______________________________)
∴∠AEF="∠______" (_______________________________)
∵EF⊥AB (已知)
∴∠AEF=90º (___________________________________ )
∴∠ADC=90º(_______________________________)
∴CD⊥AB (_______________________________)
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