已知点P(2-3,2)在轴上,则的值是 .
已知: ΔABC ,求作: ΔABC 的外接圆.作法:①分别作线段 BC , AC 的垂直平分线 EF 和 MN ,它们相交于点 O ;②以点 O 为圆心, OB 的长为半径画圆.如图, ⊙O 即为所求,以上作图用到的数学依据有:
若单项式 2 x m y 3 与 3x y m + n 是同类项,则 2 m + n 的值为 .
若 a= ( π - 2020 ) 0 , b=- ( 1 2 ) - 1 , c=|-3| ,则 a , b , c 的大小关系为 .(用“ < ”号连接)
如图,抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) 与 x 轴交于点 A 、 B ,顶点为 C ,对称轴为直线 x = 1 ,给出下列结论:① abc < 0 ;②若点 C 的坐标为 ( 1 , 2 ) ,则 ΔABC 的面积可以等于2;③ M ( x 1 , y 1 ) , N ( x 2 , y 2 ) 是抛物线上两点 ( x 1 < x 2 ) ,若 x 1 + x 2 > 2 ,则 y 1 < y 2 ; ④若抛物线经过点 ( 3 , - 1 ) ,则方程 a x 2 + bx + c + 1 = 0 的两根为 - 1 ,3.其中正确结论的序号为 .
如图,矩形 OABC 的顶点 A 、 C 分别在 x 轴、 y 轴上, B ( - 2 , 1 ) ,将 ΔOAB 绕点 O 顺时针旋转,点 B 落在 y 轴上的点 D 处,得到 ΔOED , OE 交 BC 于点 G ,若反比例函数 y = k x ( x < 0 ) 的图象经过点 G ,则 k 的值为 .