有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m,8m. 现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长.
(本题14分)如图①,直线:分别与轴、轴交于A、B两点,与直线:交于点.(1)求A、B两点坐标及、的值;(2)如图②,在线段BC上有一点E,过点E作轴的平行线交直线于点F,过E、F分别作EH⊥轴,FG⊥轴,垂足分别为H、G,设点E的横坐标为,当为何值时,矩形EFGH的面积为;(3)若点P为轴上一点,则在平面直角坐标系中是否存在一点Q,使得P、Q、A、B四个点能构成一个菱形.若存在,求出所有符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
(本题10分)已知如图:点(1,3)在函数(x>0)的图象上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,函数(x>0)的图象又经过A、E两点,点E的横坐标为m.(1)求k的值;(2)求点A的坐标;(用含m代数式表示)(3)当∠ABD=45°时,求m的值.
(本题10分)某超市如果将进货价为40元的商品按50元销售,就能卖出500个,但如果这种商品每个涨价1元,其销售量就减少10个,如果你是超市的经理,为了赚得8 000元的利润,你认为售价(售价不能超过进价的160%)应定为多少?这时应进货多少个?
(本题10分)阅读材料:分解因式:解:=====,此种方法抓住了二次项和一次项的特点,然后加一项,使三项成为完全平方式,我们把这种分解因式的方法叫配方法.(1)用上述方法分解因式:;(2)无论取何值,代数式总有一个最小值,请尝试用配方法求出当取何值时代数式的值最小,并求出这个最小值.
(本题10分)在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF.(1)求证:△ADE≌△CBF;(2)若DF=BF,试判定四边形DEBF是何种特殊四边形?并说明理由.