某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐蓬的生产任务.根据要求,帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成(如图所示).已知等腰△ABE的底角∠AEB=θ,且tanθ=,矩形BCDE的边CD=2BC,这个横截面框架(包括BE)所用的钢管总长为15m.求帐篷的篷顶A到底部CD的距离.(结果精确到0.1m)
计算: (1) (2) (3)
已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为.
若,则的取值范围是
如图1,△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形。 (1)四边形ABCD是菱形吗?为什么? (2)如图2,将△BDC沿射线BD方向平移到△B1D1C1的位置,则四边形ABC1D1是平行四边形吗?为什么? (3)在△BDC移动过程中,四边形ABC1D1有可能是矩形吗?如果是,请求出点B移动的距离(写出过程);如果不是,请说明理由(图3供操作时使用)。
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A、C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2)。过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别与AB、BC交于点M、N. (1)求直线DE的解析式和点M的坐标; (2)若反比例函数(>0)的图象经过点M,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点N是否在该函数的图象上; (3)若反比例函数(>0)的图象与△MNB有公共点,请直接写出的取值范围.