选择合适的抽样方法抽样,并写出抽样过程.(1)有甲厂生产的30个篮球,其中一箱21个,另一箱9个,抽取3个;(2)有30个篮球,其中甲厂生产的有21个,乙厂生产的有9个,抽取10个;(3)有甲厂生产的300个篮球,抽取10个;(4)有甲厂生产的300个篮球,抽取30个.
设曲线:,表示的导函数。 (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)求函数的极值; (Ⅲ)当时,对于曲线上的不同两点,是否存在唯一,使直线的斜率等于?并证明你的结论。
如图,在直三棱柱中, (1)求证 (2)在上是否存在点使得 (3)在上是否存在点使得?
已知函数. (Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间; (Ⅱ)若对于都有成立,试求的取值范围;
如图,正三棱柱的所有棱长都为2,为中点。 (1)求证:面; (2)求二面角的余弦值; (3)求点到平面的距离。
如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点。 (1)求异面直线与所成角的余弦值; (2)求和平面所成角的正弦值。