如图14,矩形ABCD中,AB = 6cm,AD = 3cm,点E在边DC上,且DE = 4cm.动点P从点A开始沿着A→B→C→E的路线以2cm/s的速度移动,动点Q从点A开始沿着AE以1cm/s的速度移动,当点Q移动到点E时,点P停止移动.若点P、Q同时从点A同时出发,设点Q移动时间为t (s),P、Q两点运动路线与线段PQ围成的图形面积为S (cm2),求S与t的函数关系式.
某市需调查该市九年级男生的体能状况,为此抽取了50名九年级男生进行引体向上个数测试,测试情况绘制成表格如下:
(1)求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数; (2)在平均数、众数和中位数中,你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适?简要说明理由; (3)如果该市今年有3万名九年级男生,根据(2)中你认为合格的标准,试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少?
如图,在平行四边形ABCD中,为上两点,且,. (1)找出图中一对全等的三角形,并证明; (2)求证:四边形是矩形.
今年“3.15”期间某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:同一日内,顾客在本商场每消费满200元,就可以在箱子里一次摸出两个球,商场根据两小球所标金额之和返还相应数额的购物券.某顾客刚好消费200元. (1)该顾客至少可得到▲元购物券,至多可得到▲元购物券; (2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得的购物券金额不低于30元的概率.
先化简再求值:,其中是方程的根.
(1) 计算: (2) 解不等式: