过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行.（判断对错）（）

更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度容易
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过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行. （判断对错）（）

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在直角坐标系 $x O y$ 中，以 $O$ 为极点， $x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线 $l$ 的极坐标方程为 $ρ (\sin θ - 3 \cos θ) = 0$ ，曲线 $C$ 的参数方程为 ${\begin{matrix} x = t - \frac{1}{t} \\ y = t + \frac{1}{t} \end{matrix}$ ( $t$ 为参数) ， $l$ 与 $C$ 相交于 $A, B$ 两点，则 $|A B| =$ ．

题型：未知
难度：未知

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如图， $P A$ 是圆的切线， $A$ 为切点， $P B C$ 是圆的割线，且 $B C = 3 P B$ ，则 $\frac{A B}{A C} =$ ．

题型：未知
难度：未知

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如图，圆 $C$ 与 $x$ 轴相切于点 $T (1, 0)$ ，与 $y$ 轴正半轴交于两点 $A, B$ （ $B$ 在 $A$ 的上方），且 $|A B| = 2$ ．

（Ⅰ）圆 $C$ 的标准方程为；
（Ⅱ）过点 $A$ 任作一条直线与圆 $O : x^{2} + y^{2} = 1$ 相交于 $M, N$ 两点，下列三个结论：
① $\frac{|N A|}{|N B|} = \frac{|M A|}{|M B|}$ ；② $\frac{|N B|}{|N A|} - \frac{|M A|}{|M B|} = 2$ ；③ $\frac{|N B|}{|N A|} + \frac{|M A|}{|M B|} = 2 \sqrt{2}$ ．
其中正确结论的序号是．（写出所有正确结论的序号）

题型：未知
难度：未知

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如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 $A$ 处时测得公路北侧一山顶 $D$ 在西偏北 $30^{°}$ 的方向上，行驶 $600 m$ 后到达 $B$ 处，测得此山顶在西偏北 $75^{°}$ 的方向上，仰角为 $30^{°}$ ，则此山的高度 $C D =$ ．

题型：未知
难度：未知

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函数 $f (x) = 4 \cos^{2} \frac{x}{2} \cos (\frac{π}{2} - x) - 2 \sin x - |\ln (x + 1)|$ 的零点个数为．

题型：未知
难度：未知

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