商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b以及实数x确定实际销售价格，这里x被称为乐观系数。经验表明，最佳乐观系数x恰好使得，据此可得最佳乐观系数x的值为
如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为，则圆心到直线的距离为．
在极坐标系中，设曲线与的交点分别为，则线段的垂直平分线的极坐标方程为．
已知函数，则．
若直线与幂函数的图象相切于点，则直线的方程为．
设平面向量，则．
以及实数x
确定实际销售价格
，这里x被称为乐观系数。经验表明，最佳乐观系数x恰好使得
，据此可得最佳乐观系数x的值为 
外一点
引圆的切线
和割线
，已知
，
，圆
，则圆心
的距离为．
与
的交点分别为
，则线段
的垂直平分线的极坐标方程为．
，则
．
与幂函数
的图象相切于点
，则直线
，则
．以及实数x确定实际销售价格，这里x被称为乐观系数。经验表明，最佳乐观系数x恰好使得，据此可得最佳乐观系数x的值为 
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