已知为锐角,,,求和的值。
(本小题满分12分)已知函数,,(1)求函数的最值;(2)对于一切正数,恒有成立,求实数的取值组成的集合。
(本小题满分12分)已知数列中,,且(1)求证:;(2)求数列的通项公式;(3)求数列的前项和。
(本小题满分12分)某单位决定投资3 200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米造价45元,屋顶每平方米造价20元,试计算:(1)仓库面积S的最大允许值是多少?(2)为使S达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长?
(本小题共2小题,每小题6分,满分12分)(1)已知梯形ABCD是直角梯形,按照斜二测画法画出它的直观图如图所示,其中,,,求直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积。(2)定线段AB所在的直线与定平面α相交,P为直线AB外的一点,且P不在α内,若直线AP、BP与α分别交于C、D点,求证:不论P在什么位置,直线CD必过一定点.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且,(1)求的值; (2)若,求的最大值。