右图是一山谷的横断面示意图，宽为，用曲尺（两直尺相交成直角）

更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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右图是一山谷的横断面示意图，宽为，用曲尺（两直尺相交成直角）从山谷两侧测量出，，，（点在同一条水平线上）则该山谷的深为．

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已知 $k$ 为正整数，且二元一次方程组 $\{\begin{matrix} kx + 2 y = 10, \\ 3 x - 2 y = 0, \end{matrix}$ ，有整数解，即 $x, y$ 均为整数，则 ${(k - 3)}^{2021}$ 的值为＿＿＿＿＿.

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已知关于 $x, y$ 的方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = - 5, \\ 3 x + 7 y = m, \end{matrix}$ 当 $- 20 < m < - 10$ 时有整数解，则 $x^{2} + xy + y^{2} + 2014$ 的值为＿＿＿＿＿.

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已知方程组 $\{\begin{matrix} x + my = 11, \\ x + 3 = 2 y \end{matrix}$ 的解都是正整数，则整数 $m$ 的值为＿＿＿＿＿.

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