正四面体(即四条棱均相等的三棱锥)的4个面上分别写有数字1,2,3,4,将3个这样大小相同、质地均匀的正四面体同时投掷于桌面上。记为与桌面接触的3个面上的3个数字中最大值与最小值之差的绝对值,则随机变量的期望等于 。
复数为纯虚数,若(为虚数单位),则实数的值为.
已知,,向量与的夹角为,则.
已知两个不相等的非零向量,,两组向量、、、、和、、、、均由2个和3个排列而成.记S=++++,Smin表示S所有可能取值中的最小值.则下列所给4个命题中,所有正确的命题的序号是. ①S有3个不同的值;②若⊥,则Smin与无关;③若∥,则Smin与无关;④若,Smin=,则与的夹角为.
已知函数在处取得极值0,则=.
在的展开式中,记项的系数为f(,),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3) =.