设一汽车在前进途中要经过4个路口,汽车在每个路口遇到绿灯的概率为,遇到红灯(禁止通行)的概率为假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进,表示停车时已经通过的路口数,求:(1)的概率的分布列及期望E;(2 ) 停车时最多已通过3个路口的概率
解不等式.
在极坐标系中,求圆上的点到直线的距离的最大值.
在平面直角坐标系中,直线在矩阵对应的变换作用下得到直线,求实数、的值.
如图,、是圆的半径,且,是半径上一点:延长交圆于点,过作圆的切线交的延长线于点.求证:.
已知无穷数列中,、、、构成首项为2,公差为-2的等差数列,、、、,构成首项为,公比为的等比数列,其中,. (1)当,,时,求数列的通项公式; (2)若对任意的,都有成立. ①当时,求的值; ②记数列的前项和为.判断是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.