５０名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有４０人，智能优

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５０名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有４０人，智能优秀的有３１人，两项都不优秀的有４人，问这种测验都优秀的有　　　　人。

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已知正方形ABCD的边长为1，点 $E$ 是 $A B$ 边上的动点，则 $\overset{⇀}{D E} \cdot \overset{⇀}{C B}$ 的值是, $\overset{⇀}{D E} \cdot \overset{⇀}{D C}$ 的最大值.

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已知函数 $f (x) = l g x$ ，若 $f (a b) = 1$ ，则 $f (a^{2}) + f (b^{2}) =$ .

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在 $△ A B C$ 中，若 $a = 3, b = \sqrt{3}, ∠ A = \frac{π}{3}$ ，则 $∠ C$ 的大小.

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已知 ${a_{n}}$ 为等差数列， $S_{n}$ 为其前 $n$ 项和，若 $a_{1} = \frac{1}{2}$ ， $S_{2} = a_{3}$ ，则 $a_{2} =$ , $S_{n}$ =.

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直线 $y = x$ 被圆 $x^{2} + (y - 2)^{2} = 4$ 截得的弦长为.

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