若,则的大小关系是( )
如图,等腰 ΔAOB 中,顶角 ∠ AOB = 40 ° ,用尺规按①到④的步骤操作:
①以 O 为圆心, OA 为半径画圆;
②在 ⊙ O 上任取一点 P (不与点 A , B 重合),连接 AP ;
③作 AB 的垂直平分线与 ⊙ O 交于 M , N ;
④作 AP 的垂直平分线与 ⊙ O 交于 E , F .
结论Ⅰ:顺次连接 M , E , N , F 四点必能得到矩形;
结论Ⅱ: ⊙ O 上只有唯一的点 P ,使得 S 扇形 FOM = S 扇形 AOB .
对于结论Ⅰ和Ⅱ,下列判断正确的是 ( )
Ⅰ和Ⅱ都对
Ⅰ和Ⅱ都不对
Ⅰ不对Ⅱ对
Ⅰ对Ⅱ不对
由 ( 1 + c 2 + c - 1 2 ) 值的正负可以比较 A = 1 + c 2 + c 与 1 2 的大小,下列正确的是 ( )
当 c = - 2 时, A = 1 2
当 c = 0 时, A ≠ 1 2
当 c < - 2 时, A > 1 2
当 c < 0 时, A < 1 2
小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色,并绘制了不完整的扇形图1及条形图2(柱的高度从高到低排列).条形图不小心被撕了一块,图2中" ( ) "应填的颜色是 ( )
蓝
粉
黄
红
定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
已知:如图, ∠ ACD 是 ΔABC 的外角.求证: ∠ ACD = ∠ A + ∠ B .
证法1:如图,
∵ ∠ A + ∠ B + ∠ ACB = 180 ° (三角形内角和定理),
又 ∵ ∠ ACD + ∠ ACB = 180 ° (平角定义),
∴ ∠ ACD + ∠ ACB = ∠ A + ∠ B + ∠ ACB (等量代换).
∴ ∠ ACD = ∠ A + ∠ B (等式性质).
证法2:如图,
∵ ∠ A = 76 ° , ∠ B = 59 ° ,
且 ∠ ACD = 135 ° (量角器测量所得)
又 ∵ 135 ° = 76 ° + 59 ° (计算所得)
∴ ∠ ACD = ∠ A + ∠ B (等量代换).
下列说法正确的是 ( )
证法1还需证明其他形状的三角形,该定理的证明才完整
证法1用严谨的推理证明了该定理
证法2用特殊到一般法证明了该定理
证法2只要测量够一百个三角形进行验证,就能证明该定理
如图,直线 l , m 相交于点 O . P 为这两直线外一点,且 OP = 2 . 8 .若点 P 关于直线 l , m 的对称点分别是点 P 1 , P 2 ,则 P 1 , P 2 之间的距离可能是 ( )
0
5
6
7