定义:若函数在某一区间D上任取两个实数、,且,都有,则称函数在区间D上具有性质L。(1)写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数(不要求证明)。(2)对于函数,判断其在区间上是否具有性质L?并用所给定义证明你的结论。(3)若函数在区间(0,1)上具有性质L,求实数的取值范围。
(本小题满分14分) 如图,已知正方体,是底对角线的交点. 求证:(1)面; (2 )面.
(本小题满分12分) 右图是函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象. (1)求函数f(x)的解析式; (2)若f=,0<α<,求cosα的值.
(本小题满分12分) 如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率 分布直方图如下:请观察图形,求解下列问题: (1)79.5~89.5这一组的频率、频数分别是多少? (2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格)和平均分.
已知集合A={x︳3≤x﹤6},B="{x" ︳1<x﹤9}. (1)分别求CR(A∩B),( CRB)∪A; (2)已知C={x︳2a≤x﹤a+1},若CB,求实数a的取值集合.
已知集合只有一个元素,,. (1)求的取值范围 (2)求 (3)若a的取值范围组成集合N,试判断N与的关系.