定义:若函数在某一区间D上任取两个实数、,且,都有,则称函数在区间D上具有性质L。(1)写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数(不要求证明)。(2)对于函数,判断其在区间上是否具有性质L?并用所给定义证明你的结论。(3)若函数在区间(0,1)上具有性质L,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知且,定义在区间内的函数是奇函数. (1)求函数的解析式及的取值范围; (2)讨论的单调性;
(本小题满分12分)已知二次函数满足条件,及. (1)求函数的解析式; (2)在区间[-1,1]上,的图像恒在的图像上方,试确定实数m的取值范围;
(本小题满分12分)已知全集,A={x||≥1},B为函数的定义域,C为()的定义域; (1);; (2)若,求实数的取值范围;
(本小题满分12分)已知函数. (1)证明f(x)为奇函数; (2)判断f(x)的单调性,并用定义加以证明;
(本小题满分13分)已知点,一动圆过点且与圆内切. (Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程; (Ⅱ)设点,点为曲线上任一点,求点到点距离的最大值(用表示);