我市某工艺品厂生产一款工艺品,一直这款工艺品的生产成本为每件60元,经市场调研发现:该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之所示的函数关系。利润=(售价-成本价)×销售量(1)求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式;(2)你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元?
已知:关于x的方程x2﹣(k+2)x+2x=0 (1)求证:无论取任何实数值,方程总有实数根; (2)若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
已知二次函数y=x2+2x-1. (1)写出它的顶点坐标; (2)当x取何值时,y随x的增大而增大; (3)求出图象与x轴的交点坐标.
(本题满分11分.为方便答题,可在答卷上画出你认为必要的图形) 如图,已知:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点. (1)求证:△ABE≌△DCE; (2)四边形EGFH是什么特殊四边形?并证明你的结论. (3)连接EF,当四边形EGFH是正方形时,线段EF与BC有什么数量关系?请说明理由.
(本题满分10分.为方便答题,可在答卷上画出你认为必要的图形) 如图,矩形ABCD中,AB=20,BC=10,点P为AB边上一动点,DP交AC于点Q. (1)求证:△APQ∽△CDQ; (2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动,移动时间为t秒.当t为何值时,DP⊥AC?
已知关于x的方程x2﹣mx+m﹣3=0, (1)若该方程的一个根为﹣1,求m的值及该方程的另一根; (2)求证:不论m取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.