如图:化简:
(1)如图1,在Rt△ABC 中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ABE绕点A逆时针旋转90后,得到△AFC,连接DF.试说明:①△AED≌△AFD;②;(2)如图2,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,D是斜边BC上一点,BD=5,BC=17,求DE的长.
如图,在平面直角坐标系中,OA=OB=OC=8,过点A的直线AD交BC于点D,交y轴与点G,△ABD的面积为△ABC面积的.(1)求点D的坐标;(2)过点C作CE⊥AD,交AB交于F,垂足为E.求证:OF=OG;(3)若点F的坐标为(,0),在第一象限内是否存在点P,使△CFP是以CF为腰长的等腰直角三角形,若存在,请求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M、N两点,DM与EN相交于点F.(1)若△CMN的周长为15cm,求AB的长;(2)若∠MFN=70°,求∠MCN的度数.
如图,在△ABC中,CF⊥AB于点F,BE⊥AC于点E,M为BC的中点.(1)若EF=4,BC=10,求△EFM的周长;(2)若∠ABC=50°,∠ACB=70°,求∠MEF的度数.
如图,AB>AC,∠A的平分线与BC的垂直平分线相交于D,过D作DE⊥AB于E,作DF⊥AC于F.求证:BE=CF.