出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位:km)如下:-2,+5,-1,+1,-6,-2,问:(1)将最后一位乘客送到目的地时,小李在什么位置?(2)若汽车耗油量为0.2L/km(升/千米),这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多少升?(3)若出租车起步价为8元,起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米1.2元,问小李这天上午共得车费多少元?
如图,直线 y = − 3 3 x + 3 分别与 x 轴、 y 轴交于 B 、 C 两点,点 A 在 x 轴上, ∠ ACB = 90 ° ,抛物线 y = a x 2 + bx + 3 经过 A , B 两点.
(1)求 A 、 B 两点的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)点 M 是直线 BC 上方抛物线上的一点,过点 M 作 MH ⊥ BC 于点 H ,作 MD / / y 轴交 BC 于点 D ,求 ΔDMH 周长的最大值.
如图,在等腰三角形 ABC 中, ∠ BAC = 120 ° , AB = AC = 2 ,点 D 是 BC 边上的一个动点(不与 B 、 C 重合),在 AC 上取一点 E ,使 ∠ ADE = 30 ° .
(1)求证: ΔABD ∽ ΔDCE ;
(2)设 BD = x , AE = y ,求 y 关于 x 的函数关系式并写出自变量 x 的取值范围;
(3)当 ΔADE 是等腰三角形时,求 AE 的长.
为解决中小学大班额问题,东营市各县区今年将改扩建部分中小学,某县计划对 A 、 B 两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2所 A 类学校和3所 B 类学校共需资金7800万元,改扩建3所 A 类学校和1所 B 类学校共需资金5400万元.
(1)改扩建1所 A 类学校和1所 B 类学校所需资金分别是多少万元?
(2)该县计划改扩建 A 、 B 两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11800万元;地方财政投入资金不少于4000万元,其中地方财政投入到 A 、 B 两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元.请问共有哪几种改扩建方案?
如图,一次函数 y = kx + b 的图象与坐标轴分别交于 A 、 B 两点,与反比例函数 y = n x 的图象在第一象限的交点为 C , CD ⊥ x 轴,垂足为 D ,若 OB = 3 , OD = 6 , ΔAOB 的面积为3.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)直接写出当 x > 0 时, kx + b − n x < 0 的解集.
如图,在 ΔABC 中, AB = AC ,以 AB 为直径的 ⊙ O 交 BC 于点 D ,过点 D 作 ⊙ O 的切线 DE ,交 AC 于点 E , AC 的反向延长线交 ⊙ O 于点 F .
(1)求证: DE ⊥ AC ;
(2)若 DE + EA = 8 , ⊙ O 的半径为10,求 AF 的长度.