出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位:km)如下:-2,+5,-1,+1,-6,-2,问:(1)将最后一位乘客送到目的地时,小李在什么位置?(2)若汽车耗油量为0.2L/km(升/千米),这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多少升?(3)若出租车起步价为8元,起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米1.2元,问小李这天上午共得车费多少元?
将在同一平面内如图放置的两块三角板绕公共顶点 A 旋转,连接 BC , DE .探究 S ΔABC 与 S ΔADE 的比是否为定值.
(1)两块三角板是完全相同的等腰直角三角板时, S ΔABC : S ΔADE 是否为定值?如果是,求出此定值,如果不是,说明理由.(图① )
(2)一块是等腰直角三角板,另一块是含有 30 ° 角的直角三角板时, S ΔABC : S ΔADE 是否为定值?如果是,求出此定值,如果不是,说明理由.(图② )
(3)两块三角板中, ∠ BAE + ∠ CAD = 180 ° , AB = a , AE = b , AC = m , AD = n ( a , b , m , n 为常数), S ΔABC : S ΔADE 是否为定值?如果是,用含 a , b , m , n 的式子表示此定值(直接写出结论,不写推理过程),如果不是,说明理由.(图③ )
某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动.旅游公司有 A , B 两种客车可供租用, A 型客车每辆载客量45人, B 型客车每辆载客量30人.若租用4辆 A 型客车和3辆 B 型客车共需费用10700元;若租用3辆 A 型客车和4辆 B 型客车共需费用10300元.
(1)求租用 A , B 两型客车,每辆费用分别是多少元;
(2)为使240名师生有车坐,且租车总费用不超过1万元,你有哪几种租车方案?哪种方案最省钱?
电子政务、数字经济、智慧社会 … 一场数字革命正在神州大地激荡.在第二届数字中国建设峰会召开之际,某校举行了第二届“掌握新技术,走进数时代”信息技术应用大赛,将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后,绘制成如下统计图表(不完整) :
“掌握新技术,走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布统计表
组别
成绩 x (分 )
人数
A
60 ⩽ x < 70
10
B
70 ⩽ x < 80
m
C
80 ⩽ x < 90
16
D
90 ⩽ x ⩽ 100
4
请观察上面的图表,解答下列问题:
(1)统计表中 m = ;统计图中 n = , D 组的圆心角是 度.
(2) D 组的4名学生中,有2名男生和2名女生.从 D 组随机抽取2名学生参加 5 G 体验活动,请你画出树状图或用列表法求:
①恰好1名男生和1名女生被抽取参加 5 G 体验活动的概率;
②至少1名女生被抽取参加 5 G 体验活动的概率.
某地为打造宜游环境,对旅游道路进行改造.如图是风景秀美的观景山,从山脚 B 到山腰 D 沿斜坡已建成步行道,为方便游客登顶观景,欲从 D 到 A 修建电动扶梯,经测量,山高 AC = 154 米,步行道 BD = 168 米, ∠ DBC = 30 ° ,在 D 处测得山顶 A 的仰角为 45 ° .求电动扶梯 DA 的长(结果保留根号).
如图,已知抛物线 y = a x 2 + bx − 1 与 x 轴的交点为 A ( − 1 , 0 ) , B ( 2 , 0 ) ,且与 y 轴交于 C 点.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)点 C 关于 x 轴的对称点为 C 1 , M 是线段 B C 1 上的一个动点(不与 B 、 C 1 重合), ME ⊥ x 轴, MF ⊥ y 轴,垂足分别为 E 、 F ,当点 M 在什么位置时,矩形 MFOE 的面积最大?说明理由.
(3)已知点 P 是直线 y = 1 2 x + 1 上的动点,点 Q 为抛物线上的动点,当以 C 、 C 1 、 P 、 Q 为顶点的四边形为平行四边形时,求出相应的点 P 和点 Q 的坐标.