已知函数f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.
（1）求函数f(x)的单调区间；
（2）若函数f(x)在区间(－2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围；
（3）当a＝1时，设函数f(x)在区间[t，t＋3]上的最大值为M(t)，最小值为m(t)，记g(t)＝M(t)－m(t)，求函数g(t)在区间[－3，－1]上的最小值.