已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点.若原点在以线段为直径的圆内,求实数的取值范围.
已知数列是各项均为正数的等比数列,且,。 (I)求数列的通项公式;(II)设求数列的前n项和Sn。
某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图: (Ⅰ)补全频率分布直方图并求、、的值; (Ⅱ)从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动,其中选取人作为领队,记选取的名领队中年龄在岁的人数为,求的分布列和期望。
已知向量(>0),函数的最小正周期为。 (I)求函数的单调增区间;(II)如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A、B、C,且满足求的值。
已知函数, (1)设常数,若在区间上是增函数,求的取值范围; (2)设集合,,若,求的取值范围
已知函数, (1)当时,求函数的最小值. (2)对于任意,不等式都成立,求实数的范围.