求满足下列条件的直线方程:(1)经过点,且与直线垂直;(2) 经过点,且在两坐标轴上的截距相等.
(本小题满分13分) 已知A、B、C是椭圆上的三点,其中点A的坐标为,BC过椭圆m的中心,且. (1)求椭圆的方程; (2)过点的直线l(斜率存在时)与椭圆m交于两点P,Q,设D为椭圆m与y轴负半轴的交点,且.求实数t的取值范围.
(本小题满分13分) 已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2-(+1)an(n≥1). (1)求证:数列{}是等比数列; (2)设数列{2nan}的前n项和为Tn,An=.试比较An与的大小。
(本小题满分13分) 某建筑工地在一块长AM=30米,宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工,规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓,要求顶点C在地块的对角线MN上,B,D分别在边AM,AN上,假设AB长度为米。 (1)要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米,AB的长度应在什么范围? (2)长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大?最大值是多少平方米?