观察下列各式：……请你将猜想到的规律用含自然数n(n1)的代

更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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观察下列各式：……
请你将猜想到的规律用含自然数n(n 1)的代数式表示出来是 .

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如图，直线 $AB$ 与双曲线 $y = \frac{k}{x} (k < 0)$ 交于点 $A$ ， $B$ ，点 $P$ 是直线 $AB$ 上一动点，且点 $P$ 在第二象限．连接 $PO$ 并延长交双曲线于点 $C$ ．过点 $P$ 作 $PD ⊥ y$ 轴，垂足为点 $D$ ．过点 $C$ 作 $CE ⊥ x$ 轴，垂足为 $E$ ．若点 $A$ 的坐标为 $(- 2, 3)$ ，点 $B$ 的坐标为 $(m, 1)$ ，设 $ΔPOD$ 的面积为 $S_{1}$ ， $ΔCOE$ 的面积为 $S_{2}$ ，当 $S_{1} > S_{2}$ 时，点 $P$ 的横坐标 $x$ 的取值范围为　　．

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关于 $x$ 的一元二次方程 $(m - 5) x^{2} + 2 x + 2 = 0$ 有实根，则 $m$ 的最大整数解是　　．

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分解因式： $- \frac{1}{2} a^{2} + 2 a - 2 =$ 　　．

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如图，在平面直角坐标系中，正方形 $ABCD$ 的顶点 $A$ 的坐标为 $(- 1, 1)$ ，点 $B$ 在 $x$ 轴正半轴上，点 $D$ 在第三象限的双曲线 $y = \frac{6}{x}$ 上，过点 $C$ 作 $CE / / x$ 轴交双曲线于点 $E$ ，连接 $BE$ ，则 $ΔBCE$ 的面积为　　．

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我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数：1，3，6，10， $\dots$ ，记 $a_{1} = 1$ ， $a_{2} = 3$ ， $a_{3} = 6$ ， $a_{4} = 10$ ， $\dots$ ，那么 $a_{9} + a_{11} - 2 a_{10} + 10$ 的值是　　．

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