已知函数()是奇函数,有最大值且.(1)求函数的解析式;(2)是否存在直线与的图象交于P、Q两点,并且使得、两点关于点 对称,若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知各项均为正数的等比数列满足,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)某中学共有1000名文科学生参加了该市高三第一次质量检查的考试,其中数学成绩如下表所示:
(Ⅰ)为了了解同学们前段复习的得失,以便制定下阶段的复习计划,年级将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查. 甲同学在本次测试中数学成绩为75分,求他被抽中的概率;(Ⅱ)年级将本次数学成绩75分以下的学生当作“数学学困生”进行辅导,请根据所提供数据估计“数学学困生”的人数;(III)请根据所提供数据估计该学校文科学生本次考试的数学平均分.
已知函数.(Ⅰ)若,求的取值范围;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求的最大值.
已知曲线的方程为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐 标系,直线的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线的直角坐标方程;(Ⅱ)已知是曲线上任意一点,求点到直线距离的最小值.
(本小题满分14分)已知线性变换是按逆时针方向旋转的旋转变换,其对应的矩阵为,线性变换:对应的矩阵为.(Ⅰ)写出矩阵、;(Ⅱ)若直线在矩阵对应的变换作用下得到方程为的直线,求直线的方程.