已知函数(为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.(1)求实数的取值范围;(2)是否存在实数,使得函数的极小值为,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由;(3)设,的导数为,令求证:
(本小题共15分)已知函数。 (1)若为方程的两个实根,并且A,B为锐角,求m的取值范围; (2)对任意实数,恒有,证明:.
(本小题满分14分)已知数列的前n项和为,且 (1)求数列的通项公式; (2)数列中,,求数列的通项公式.
(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 (1)求cosB的值; (2)若,且,求的值.
(本小题满分12分)已知向量 设函数 (I)求函数的最大值及此时x的集合; (Ⅱ)在A为锐角的三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且 的面积为3,求a的值。
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且是与2的等差中项,数列中,,点在直线上. ⑴求和的值; ⑵求数列的通项和; ⑶ 设,求数列的前n项和.